1. Conocer los principales modelos de administración del efectivo, entendiendo su importancia en la gestión financiera empresarial.
2. Aplicar los componentes clave de cada modelo, asegurando una gestión eficiente y óptima del efectivo en la organización.
Administración de la liquidez
Según Brealey, el efectivo se define a menudo como “un activo que no genera utilidades”.
Según Gitman, las principales estrategias son:
El principal objetivo de la administración del efectivo es minimizar la inversión en efectivo sin comprometer la eficiencia operativa de la empresa.
- Saldo mínimo de efectivo: Determinar la cantidad mínima de efectivo que debe mantener la empresa, considerando sus necesidades específicas y características operativas.
- Ciclo de caja: Definir el número de días que transcurren desde que la empresa realiza pagos a sus proveedores hasta que recibe los cobros de sus clientes, asegurando una gestión óptima del flujo de efectivo.
Ciclo Operativo
\[ R_c = \frac{\text{360}}{\text{Ciclo de Caja}} \] - \(R_c\): Rotación de caja, mide cuántas veces la empresa “gira” su efectivo durante el año.
\[ C_{\text{mínima}} = \frac{\text{Desembolsos Anuales}}{\text{Rotación de Caja}} \] - C_{}: Cantidad mínima de efectivo que la empresa debe mantener para operar.
\[ \text{POM} = C_{\text{mínima}} + \text{Costos de Oportunidad} \] - POM: Es la pérdida que incurre la empresa por mantener el saldo mínimo de caja, sumando el costo de oportunidad de no invertir ese efectivo.
Indicadores de gestión:
Rotación de Caja: \[ \text{Rotación de Caja} = \frac{360}{\text{Ciclo de Efectivo}} = \frac{360}{90} = 4 \, \text{veces} \]
Caja Mínima: \[ \text{Caja Mínima} = \frac{\text{Desembolsos Anuales}}{\text{Rotación de Caja}} = \frac{10.000.000}{4} = 2.500.000 \]
Pérdida Operativa Mínima (POM): \[ \text{POM} = \text{Caja Mínima} \times k_o = 2.500.000 \times 18\% = 450.000 \] Donde:
Ciclo Operativo Ejemplo
\[
C = \sqrt{\frac{2 \cdot T \cdot b}{i}}
\] - \(C\): Saldo óptimo de efectivo.
- \(T\): Necesidades de efectivo al año.
- \(b\): Costo de convertir valores negociables.
- \(i\): Tasa de interés.
El modelo de Baumol identifica dos costos principales:
1. Costo de Transacción: Representa el costo por ordenamiento o comercial.
2. Costo de Oportunidad: Representa el costo de mantener efectivo disponible.
- Costo Total: La suma de ambos costos corresponde al costo total del efectivo: \[
\text{Costo Total} = \text{Costo de Transacción} + \text{Costo de Oportunidad}
\]
- Costo de Transacción (b): Es el costo de convertir valores negociables a efectivo. Este costo es constante y está influido por el número de transacciones realizadas, e incluye costos de oficina y transacción.
- Número de Transacciones: Se calcula como:
\[ \text{Número de Transacciones} = \frac{t}{c} \]
Donde:
- Según el modelo de Baumol, los saldos de efectivo siguen un patrón constante, comenzando con un saldo \(c\) al inicio del periodo y disminuyendo gradualmente hasta cero.
El saldo medio de efectivo se representa como:
\[ \text{Saldos Medios de Efectivo} = \frac{c}{2} \]
El costo de oportunidad \(i\), multiplicado por los saldos medios de efectivo, da como resultado el costo de mantenimiento:
\[ \text{Costo de Mantenimiento} = i \times \left( \frac{c}{2} \right) \]
La suma del costo de mantenimiento y el costo de ordenamiento nos da el Costo Total de Efectivo:
\[ \text{Costo Total} = b \times \left( \frac{t}{c} \right) + i \times \left( \frac{c}{2} \right) \]
A medida que c aumenta:
La cantidad óptima de efectivo se obtiene cuando el Costo de Oportunidad es igual al Costo Comercial:
\[ b \times \left( \frac{t}{c} \right) = i \times \left( \frac{c}{2} \right) \]
Una empresa realiza sus compras de mercadería a 30 días (periodo de financiación de proveedor), el periodo de inventarios es de 45 días y el periodo de cuentas por cobrar es de 45 días.
Para un periodo de 60 días la empresa requiere $80.000.000.Se ha estimado que para una venta de valores negociables se incurrirá en un costo de $80.000 por cada transacción. La rentabilidad de los valores negociables se estima en 15% anual.
\[ Ciclo\ Operativo = \text{PPI} (45\ días) + \text{PPC} (45\ días) = 90\ días \]
El Ciclo Operativo corresponde a 90 días, comenzando el día en que se realizan las compras y terminando el día en que se realiza la cobranza de las ventas.
\[ Ciclo\ de\ Efectivo = (\text{PPI} - \text{PPP}) + \text{PPC} \]
Sustituyendo los valores:
\[ Ciclo\ de\ Efectivo = (45 - 30) + 45 = 60\ días \]
El ciclo de efectivo corresponde a 60 días, comenzando el día en que se debe pagar a proveedores y terminando el día en que se realiza la cobranza.
La tasa de costo de oportunidad bimestral se calcula como:
\[ i = \left(\frac{0.15}{360}\right) \times 60 = 0.025 = 2.5\% \]
El nivel óptimo de efectivo (\(C\)) se calcula utilizando la fórmula de Baumol:
\[ C = \sqrt{\frac{2 \cdot b \cdot t}{i}} \]
Sustituyendo los valores:
\[ C = \sqrt{\frac{2 \cdot 80.000 \cdot 80.000.000}{0.025}} = 22.627.417 \]
Este es el nivel óptimo de efectivo.
El número de transacciones se calcula como:
\[ \frac{t}{C} = \frac{80.000.000}{22.627.417} = 3.54 \]
El costo comercial se calcula como:
\[ \text{Costo Comercial} = b \times \frac{t}{C} = 80.000 \times \frac{80.000.000}{22.627.417} = 282.843 \]
Este es el costo comercial asociado al proceso.
El saldo promedio de efectivo se calcula como:
\[ \frac{C}{2} = \frac{22.627.417}{2} = 11.313.708 \]
El costo de mantenimiento se calcula como:
\[ \text{Costo de Mantenimiento} = i \times \left(\frac{C}{2}\right) = 0.025 \times \left(\frac{22.627.417}{2}\right) = 282.843 \]
El costo total se calcula sumando el costo comercial y el costo de oportunidad:
\[ \text{Costo Total} = \text{Costo Comercial} + \text{Costo de Oportunidad} \] \[ \text{Costo Total} = 282.843 + 282.843 = 565.685 \]
| Cantidad de dinero | Nº de transacciones | Saldos medios | Costo comercial | Costo oportunidad | Costo Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 80.000.000 | 1,00 | 40.000.000 | 80.000 | 1.000.000 | 1.080.000 |
| 40.000.000 | 2,00 | 20.000.000 | 160.000 | 500.000 | 660.000 |
| 26.666.667 | 3,00 | 13.333.333 | 240.000 | 333.333 | 573.333 |
| 22.627.417 | 3,54 | 11.313.708 | 282.843 | 282.843 | 565.685 |
| 16.000.000 | 5,00 | 8.000.000 | 400.000 | 200.000 | 600.000 |
| 13.333.333 | 6,00 | 6.666.667 | 480.000 | 166.667 | 646.667 |
El modelo busca minimizar ambos para calcular los límites óptimos de efectivo.
El modelo permite calcular:
\[ Z = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot b \cdot \sigma^2}{4i}} \]
Donde:
\(Z\): Saldo óptimo.
\(b\): Costo de transacción.
\(\sigma^2\): Varianza de los flujos diarios netos de efectivo.
\(i\): Tasa diaria de interés (costo de oportunidad).
La empresa establece un mínimo de caja que se suma a \(Z\) para definir el punto de reorden:
\[ Z = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot b \cdot \sigma^2}{4i}} + \text{Caja Mínima} \]
El límite superior se calcula con la siguiente fórmula:
\[ LS = 3 \cdot Z \]
Cuando el saldo llega a \(LS\), la empresa compra valores negociables, y el saldo regresa a \(Z\).
El modelo de Miller y Orr nos permite calcular:
Donde:
\(b\) = Costos de transacción (M$ 60)
\(\sigma^2\) = Varianza de los flujos diarios de tesorería (M$ 3.200.521)
\(i\) = Tasa diaria de interés (0,015%)
Usando la fórmula: \[ Z = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 60 \cdot 3.200.521}{4 \cdot 0,00015}} = \sqrt[3]{\frac{576.093.780}{0,0006}} = \sqrt[3]{960.156.300.000} \]
\[ Z \approx 989.98 \ \text{M} \]
El límite superior (\(LS\)) se calcula como: \[ LS = 3 \cdot Z - 2 \cdot \text{Caja mínima} \] \[ LS = 3 \cdot 989.98 - 2 \cdot 4.000 = 2.969.94 \ \text{M} \]
El límite inferior (\(LI\)) corresponde a la caja mínima, que es: \[ LI = 4.000 \ \text{M} \]
\[ Z = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 130 \cdot (1200)^2}{4 \cdot 0.0001}} \] \[ Z ≈ \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 130 \cdot 1,440,000}{0.0004}} ≈ \sqrt[3]{1,404,000,000,000} ≈ 11,195 \]
\[ LS = 3 \cdot 11,195 - 2 \cdot 1,500 = 33,585 - 3,000 = 30,585 \]
Cuando el saldo de efectivo llega al límite superior de $30,585, la empresa compra valores negociables y el saldo de efectivo se reduce al punto de reorden de $11,195.
Si el saldo cae al límite inferior de $1,500, la empresa vende valores negociables para aumentar el saldo a $11,195.
IL2.2 Calcula el nivel óptimo para el establecimiento de la mejor alternativa de administración del Ciclo de efectivo, del efectivo y equivalentes, de deudores comerciales y otras cuentas por cobrar y del inventario.
Determinar el saldo óptimo de efectivo, tomando en cuenta los siguientes conceptos:
| Indicador de Logro | Muy buen desempeño (100%) | Desempeño aceptable (60%) | Desempeño Incipiente (30%) |
|---|---|---|---|
| IL2.2 Calcula el nivel óptimo para el establecimiento de la política financiera de administración del ciclo de efectivo, del déficit económico de tesorería y de decisiones de crédito y cobro. | Calcula el LEC de los últimos tres años mediante el modelo matemático. | Calcula el LEC de los últimos dos años mediante el modelo matemático. | Calcula el LEC del último año mediante el modelo matemático. |
PPI (Período Promedio de Inventario): \[ PPI = \frac{\text{Inventario Promedio}}{\text{Costo de Ventas Diario}} \]
PPP (Período Promedio de Pago): \[ PPP = \frac{\text{Cuentas por Pagar Promedio}}{\text{Costo de Ventas Diario}} \]
PPC (Período Promedio de Cobro): \[ PPC = \frac{\text{Cuentas por Cobrar Promedio}}{\text{Ventas Diarias}} \]
El Inventario Promedio sería:
\[ \text{Inventario Promedio} = \frac{77.701.915.000 + 80.509.166.000}{2} \]
\[ \text{Costo de Ventas Diario} = \frac{\text{Costo de Ventas Anual}}{360} \]
\[ \text{Costo de Ventas Diario}= \frac{111.797.509.000}{360} = 310.548.636 \]
\[ PPI = \frac{79.105.540.500}{310.548.636} \approx 254.73 , \text{días} \]
\[ \text{Cuentas por Cobrar Promedio} = \frac{\text{Cuentas por Cobrar Iniciales} + \text{Cuentas por Cobrar Finales}}{2} \] - Reemplazando: \[ \text{Cuentas por Cobrar Promedio} = \frac{58.253.182.000 + 59.112.524.000}{2} = 58.682.853.000 \]
El cálculo de las Ventas Diarias sería: \[ \text{Ventas Diarias} = \frac{\text{Ventas Anuales}}{360} \]
Ventas Anuales: $163.827.341.000
\[ \text{Ventas Diarias} = \frac{163.827.341.000}{360} = 455.075.947,22 \]
\[ PPC = \frac{\text{Cuentas por Cobrar Promedio}}{\text{Ventas Diarias}} \]
Reemplazando valores: \[ PPC = \frac{58.253.182.000}{455.075.947,22} \approx 127,99 , \text{días} \]
\[ PPP = \frac{\text{Cuentas por Pagar Promedio}}{\text{Compras Diarias}} \]
Reemplazando valores: \[ \text{Cuentas por Pagar Promedio} = \frac{27.068.515.000 + 23.094.061.000}{2} = 25.081.288.000 \]
\[ \text{Compras Diarias} = \frac{\text{Compras Anuales}}{360} \]
Reemplazando valores: \[ \text{Compras Diarias} = \frac{111.797.509.000}{360} = 310.548.636,11 \]
\[ PPP = \frac{\text{Cuentas por Pagar Promedio}}{\text{Compras Diarias}} \]
Reemplazando valores: \[ PPP = \frac{25.081.288.000}{310.548.636,11} \approx 80,77 \, \text{días} \]
Ciclo Operativo: \[ \text{Ciclo Operativo} = PPI + PPC = 254,73 + 127,99 = 382,72 \, \text{días} \]
Ciclo de Efectivo: \[ \text{Ciclo de Efectivo} = Ciclo Operativo - PPP = 382,72 - 80,77 = 301,95 \, \text{días} \]
Estos resultados muestran que Viña Santa Rita necesita 301,95 días en promedio para convertir sus recursos en efectivo.
Ciclo Operativo
\[ R_c = \frac{\text{360}}{\text{Ciclo de Caja}} \] - \(R_c\): Rotación de caja, mide cuántas veces la empresa “gira” su efectivo durante el año.
\[ R_c = \frac{360}{\text{302 dias}} \approx 1,19 \]
Este resultado indica que la rotación de las cuentas en el período es de aproximadamente 1.19 veces por año.
Esto sugiere que la empresa convierte sus cuentas en efectivo alrededor de 1.19 veces al año, ya sea a través de inventarios o cuentas por cobrar, según el contexto.
\[ \text{Egresos Anuales} = 160.840.342.000 \]
Caja Mínima:
\[ \text{Caja Mínima} = \frac{\text{Egresos Anuales}}{\text{Rotación de Caja}} = \frac{160.840.342.000}{1,19} \approx 135.588.957.983 \]
Egresos Anuales:
Caja Mínima:
Definición: La POM representa la pérdida de rentabilidad asociada a mantener efectivo en caja, en lugar de invertirlo en activos alternativos.
Cálculo: \[ \text{POM} = \text{Caja Mínima} \times \text{Costo de Oportunidad} \]
Interpretación:
\[ \text{POM} = 135.588.957.983 \times 0,08 = 10.847.116.638,64 \]
\[ C(o) = \sqrt{\frac{2 \cdot b \cdot M}{i}} \]
Datos:
Monto total mensual de egresos:
\[
M = \frac{160,840,342,000}{12} \approx 13,403,361,833.33
\]
Costo de cada transacción:
\[
b = 150
\]
Tasa de interés mensual (i):
\[ C(o) = \sqrt{\frac{2 \cdot 150 \cdot 13.403.361.833,33}{0.0065}} = \sqrt{6.178.674.149.307,69} \approx 2.485.679,38 \]
El cálculo indica un monto óptimo de efectivo de aproximadamente $2,485,679.38 por transacción.
Esto sugiere que, para minimizar costos de transacción y maximizar la eficiencia de caja, la empresa debería realizar transacciones de efectivo en este monto.
Interpretación adicional:
Para reflejar el saldo mínimo de caja diario, dividimos el saldo anual por 360:
\[ L_{\text{diario}} = \frac{135.588.957.983}{360} \approx 376.636.050 \]
La fórmula para calcular el saldo óptimo de efectivo (Z) es:
\[ Z = L + \sqrt[3]{\dfrac{3b\sigma^2}{4i}} \]
\[ \text{Numerador} = 3 \times b \times \sigma^2 = 3 \times 150 \times 1.500.000 = 675.000.000 \]
\[ \text{Denominador} = 4 \times i = 4 \times 0,00021 = 0,00084 \]
\[ \frac{\text{Numerador}}{\text{Denominador}} = \frac{675.000.000}{0,00084} = 803.571.428.571,43 \]
\[ \sqrt[3]{803.571.428.571,43} \approx 9.283 \]
\[ Z = L + \sqrt[3]{\dfrac{3b\sigma^2}{4i}} = 376.636.050 + 9.283 = 376.645.333 \]
\[ \begin{align*} H &= 3Z - 2L \\ &= 3 \times 376.645.333 - 2 \times 376.636.050 \\ &= 1.129.935.999 - 753.272.100 \\ &= 376.663.899 \end{align*} \]
\[ L = 376.636.050 \]
El Lote Económico de Pedido (EOQ) es una herramienta que permite determinar la cantidad óptima de unidades que una empresa debe solicitar para minimizar los costos totales de inventario, que incluyen los costos de pedido y los costos de mantenimiento.
Para realizar el cálculo del EOQ para Viña Santa Rita, asumiremos los siguientes datos:
El Lote Económico de Pedido se calcula utilizando la siguiente fórmula:
\[ Q^* = \sqrt{\dfrac{2DS}{H}} \]
Donde:
Reemplazando los valores en la fórmula:
\[ \begin{align*} Q^* &= \sqrt{\dfrac{2 \times 500,000 \times 200}{5}} \\ &= \sqrt{\dfrac{200,000,000}{5}} \\ &= \sqrt{40,000,000} \\ &= 6,324.56 \text{ unidades} \end{align*} \]
El costo total anual asociado al inventario se calcula como:
\[ \text{Costo Total} = \left( \dfrac{D}{Q^*} \times S \right) + \left( \dfrac{Q^*}{2} \times H \right) \]
\[ \text{Costo de Pedido} = \dfrac{D}{Q^*} \times S = \dfrac{500,000}{6,324.56} \times 200 \approx 15,812.5 \]
\[ \text{Costo de Mantenimiento} = \dfrac{Q^*}{2} \times H = \dfrac{6,324.56}{2} \times 5 = 15,811.4 \]
\[ \text{Costo Total} = 15,812.5 + 15,811.4 = \$31,623.9 \]
Es importante analizar cómo cambios en la demanda, el costo de pedido o el costo de mantenimiento afectan el EOQ.
Nuevo EOQ:
\[ Q^* = \sqrt{\dfrac{2 \times 550,000 \times 200}{5}} = \sqrt{44,000,000} = 6,633.25 \text{ unidades} \]
Una empresa chilena, Compañía XYZ S.A., dedicada a la fabricación de productos industriales, está evaluando modificar su política de crédito para aumentar sus ventas en un 15%. Actualmente, la empresa tiene una capacidad de producción ociosa que le permite aumentar la producción sin incurrir en costos fijos adicionales.
La empresa presenta los siguientes datos extraídos de sus estados financieros (valores en millones de pesos chilenos):
Propuesta de nueva política de crédito:
Se requiere determinar si la empresa debería implementar la nueva política de crédito, calculando la ganancia o pérdida neta.
Unidades vendidas actualmente:
\[ \text{Unidades actuales} = \frac{\text{Ventas anuales}}{\text{Precio de venta unitario}} = \frac{12.000.000.000}{60.000} = 200.000 \text{ unidades} \]
Aumento en unidades vendidas:
\[ \text{Aumento en unidades} = 200.000 \times 15\% = 30.000 \text{ unidades} \]
Margen de contribución unitario:
\[ \text{Margen} = 60.000 - 40.000 = 20.000 \text{ pesos} \]
Ganancia adicional:
\[ \text{Ganancia adicional} = 30.000 \times 20.000 = 600.000.000 \text{ pesos} \]
\[ = 600.000.000 \text{ pesos} \]
Ventas adicionales:
\[ \text{Ventas adicionales} = 30.000 \times 60.000 = 1.800.000.000 \text{ pesos} \]
Pérdida por deudas incobrables adicionales:
\[ \text{Pérdida incobrable adicional} = \text{Ventas adicionales} \times (\text{Proporción nueva} - \text{Proporción actual}) \]
\[ = 1.800.000.000 \times (3\% - 1,5\%) = 27.000.000 \text{ pesos} \]
Rotación actual:
\[ \text{Rotación actual} = \frac{360}{60} = 6 \text{ veces al año} \]
Cuentas por cobrar actuales:
\[ \text{Cuentas por cobrar actuales} = \frac{\text{Ventas anuales}}{\text{Rotación actual}} = \frac{12.000.000.000}{6} = 2.000.000.000 \text{ pesos} \]
Ventas anuales nuevas:
\[ \text{Ventas anuales nuevas} = 12.000.000.000 \times 1,15 = 13.800.000.000 \text{ pesos} \]
Rotación nueva:
\[ \text{Rotación nueva} = \frac{360}{90} = 4 \text{ veces al año} \]
Cuentas por cobrar nuevas:
\[ \text{Cuentas por cobrar nuevas} = \frac{13.800.000.000}{4} = 3.450.000.000 \text{ pesos} \]
Incremento en cuentas por cobrar:
\[ \Delta \text{Cuentas por cobrar} = 3.450.000.000 - 2.000.000.000 = 1.450.000.000 \text{ pesos} \]
Costo de oportunidad:
\[ \text{Costo de oportunidad} = \Delta \text{Cuentas por cobrar} \times 14\% = 1.450.000.000 \times 14\% = 203.000.000 \text{ pesos} \]
| Concepto | Monto ($) |
|---|---|
| (+) Incremento de Ganancia Adicional | $600.000.000 |
| (-) Pérdidas por Deudas Incobrables Adicionales | \((27.000.000)\) |
| (-) Costo de Oportunidad por Aumento en CxC | \((203.000.000)\) |
| (-) Aumento en Gastos de Cobranza | \((30.000.000)\) |
| (=) Ganancia (Pérdida) Neta | $340.000.000 |
La propuesta genera una ganancia neta adicional de $340.000.000. Por lo tanto, es recomendable que Compañía XYZ S.A. implemente la nueva política de crédito.
Compañía XYZ S.A. enfrenta problemas de liquidez y considera ofrecer a sus clientes un descuento por pronto pago del 2% si cancelan sus facturas dentro de los primeros 10 días. Las ventas anuales de la empresa son $13.800 millones, y su periodo promedio de cobro actual es de 90 días. Se estima que el 30% de las ventas se acogerían al descuento. La tasa de costo de oportunidad es del 14% anual.
Determine el beneficio o pérdida de implementar el descuento por pronto pago.
Cuentas por cobrar actuales:
\[ \text{Cuentas por cobrar} = \frac{\text{Periodo de cobro} \times \text{Ventas anuales}}{360} = \frac{90 \times 13.800.000.000}{360} \] \[ = 3.450.000.000 \text{ pesos} \]
Ventas que aprovechan el descuento:
\[ \text{Ventas con descuento} = 13.800.000.000 \times 30\% = 4.140.000.000 \text{ pesos} \]
Ventas a crédito normales:
\[ \text{Ventas normales} = 13.800.000.000 \times 70\% = 9.660.000.000 \text{ pesos} \]
Cuentas por cobrar de ventas con descuento:
\[ \text{Cuentas por cobrar descuento} = \frac{10 \times 4.140.000.000}{360} = 115.000.000 \text{ pesos} \]
Cuentas por cobrar de ventas normales:
\[ \text{Cuentas por cobrar normales} = \frac{90 \times 9.660.000.000}{360} = 2.415.000.000 \text{ pesos} \]
Nuevo monto total en cuentas por cobrar:
\[ \text{Cuentas por cobrar nuevas} = 115.000.000 + 2.415.000.000 = 2.530.000.000 \text{ pesos} \]
\[ \Delta \text{Cuentas por cobrar} = 3.450.000.000 - 2.530.000.000 = 920.000.000 \text{ pesos} \]
\[ \text{Beneficio por reducción} = \Delta \text{Cuentas por cobrar} \times 14\% = 920.000.000 \times 14\% = 128.800.000 \text{ pesos} \]
\[ \text{Costo del descuento} = \text{Ventas con descuento} \times 2\% = 4.140.000.000 \times 2\% = 82.800.000 \text{ pesos} \]
\[ \text{Beneficio neto} = \text{Beneficio por reducción} - \text{Costo del descuento} = 128.800.000 - 82.800.000 \]
\[ = 46.000.000 \text{ pesos} \]
La implementación del descuento por pronto pago generaría una ganancia neta de $46.000.000. Por lo tanto, es recomendable que Compañía XYZ S.A. implemente este descuento.
Este ejercicio ha sido creado utilizando datos hipotéticos basados en los estados financieros de una empresa chilena real obtenidos de la CMF. Se han realizado supuestos razonables para las variables no disponibles directamente.